[EBM] 統合分析：固定效應與隨機效應模式 (Meta-analysis: Fixed Effect Model and Random Effect Model)

★學習目標 (learning objectives)：在喝完這半杯咖啡的時間後，你將會知道：

(1) 什麼是固定效應模式？隨機效應模式？

(2) 兩種模式的差異？

(3) 如何選擇適合的模式？

開始囉！

[名詞解釋]統合分析 (meta-analysis) 是將＂相同臨床問題＂＂不同研究結果＂合併在一起的＂統計方法＂

傳統上 (對機率學派來說)，有兩種合併不同研究結果的＂模式 (model)＂，分別是：

(1) 固定效應模式 (fixed effect model)

(2) 隨機效應模式 (random effects model) 常常會漏掉那個＂s＂請特別注意別寫錯了！


差異在於

(1) 假設 (assumption) 不同：固定效應模式顧名思義，認為我們在估計的是一個共同真值 (common true value)，而隨機效應模式認為這一個共同真值呈常態分佈 (normal distributed)


(2) 權重 (weight) 分派方法不同：固定效應與隨機效應模式，在＂計算＂上的差異為：

固定效應模式：只有研究內差異 (within study variance)，因為是固定真值阿！

隨機效應模式：同時考慮研究內、研究間差異 (between studies variance)，因為固定真值成常態分佈阿！

以最常用的變異數倒數 (即是最基本的＂inverse variance＂法) 作為權重為例，樣本數目越大、變異數越小、變異數的倒數 (就是權重) 當然就越大，搞定收工！


(3) 如何選擇適當的模式？

根據Higgins大師：模式選擇取決於我們對這些研究是否共享一共同效應的期望 (expectation)，以及我們進行分析的目標 (goal)。

所以，基本上這是個＂信念＂的問題，不是什麼統計異質性大不大？天氣好不好？心情Hi不Hi的問題～

什麼時候選擇固定效應模式：

可能性一：我們＂相信＂這些研究在功能上都是相同的，例如藥廠以幾乎相同的研究設計 (包括受試者特性、藥物、追蹤等等) 重複驗證

可能性二：我們的＂目的＂是要在特定族群中統合研究結果，也沒想過要應用在其他族群上

所以基本上，以＂信念＂來說，鮮少狀況適合固定效應模式

(4) 為什麼不建議用＂統計異質性＂來選擇模式？

這一點不知道被問過幾千幾萬次，答案在於您瞭不了解＂統計異質性＂ 在幹嘛？

原因一：模式選擇應該根據＂信念＂而非某一統計結果

原因二：統計異質性 (statistic heterogeneity) 的假說檢定，檢力 (power) 通常很爛！也就是說，經常有異質性但沒看出來，所以這句話有問題的機率超高：

＂因為統計異質性很低，所以選擇固定效應是合理的！＂

原因三：如果研究間變異數為零 (Tau2 = 0)，那固定效應模式計算出來的結果與隨機效應模式會一模一樣 (因為就沒有研究間變異了阿！) 那那個時候你也不用擔心選擇什麼模式囉！

這樣對於固定效應及隨機效應模式有比較清楚了吧！觀念正確更重要喔！

參考資料：Introduction of Meta-analysis Chapter 13.